第1264节 (第3/3页)

都是光滑的几何体，有自己的维数。

    这个维数在数学角度来看是切空间的维数，可以具体地计算出来，例如su（2）是3维的，su（3）是8维的。

    这个维数有非常明确的物理意义，就是在相互作用中媒介子的维数，或者说媒介子的种类。

    例如电磁相互作用的媒介子只有一种就是光子，于是可以它对应的规范场就是u（1）。

    而弱相互作用的媒介子有三种w＋，w－，z，于是就可以推测它对于的规范场是su（2），因为su（2）是3维的。

    也就是……

    电磁力对应u（1）群，弱相互作用力对应su（2）群，强相互作用力对应su（3）群。

    而su（3）群中呢，又有一个8维表示，也就是八个生成元。

    所以八重法就是指每8个有类似性质的粒子能填入su（3）群的8维表示中，它把有相近性质的强作用基本粒子分成一个个族，并认为每个族成员应有8个。

    粒子物理中的什么介子八重态啦、重子八重态啦都是八重法的范畴，后来还拓展到了十重态。

    所以你看到的x子x重态，本质上都是八重法的衍生。

    当然了。

    眼下这个时期八重法的争议性还很大，因此很快便有专家提出了不同的看法：

    “su3群？洪元同志，按照你的意思，所谓的元强子不是一个两个，而是八个？”

    “如果有这么多的所谓元强子存在，那么cp破缺性质要如何解决？——最简单的一个问题，在这种情境下，同态映射的核在数学上岂不是得是二对一了？”

    开口的这位学者叫做王竹溪，也是一位华夏知名的物理学家，华夏第一批学部委员。

    不过王竹溪之前工作的方向主要偏教育端，和朱洪元的交集并不算深。

    听到王竹溪的疑问，朱洪元却微微笑了笑：

    “竹溪同志，你的这个问题我能解答。”

    只见他从一旁的桌上拿起了纸和笔，飞快的在桌上边写边解释了起来：

    “竹溪同志，同态映射的本质其实就是幺正矩阵的映射验证，只要能证明so（3）群的元素都可以映射到行列式为1的2x2矩阵d1／2（α，βγ）上就可以了。”

    “根据su（2）群和so（3）群的定义，so（3）：={o∈gl（3，r）|oto=13，det（o）=1}，su（2）：={u∈gl（2，c）|ufu=12，det（u）=1}。”

    “接着找一个三维矢量vv=（v1，v2，v3），可以利用泡利矩阵将其映射成一个2x2无迹厄米矩阵，即vv→rr=viσi=（v3v1－iv2v1＋iv2－v3），这个映射的逆映射为vi=12tr[σirr]，并且有det（rr）=－|vv|2，以及12tr（rr2）=|vv|2……”

    “这个无迹厄米矩阵可以表示su（2）群上的代数，那么su（2）群在这个代数上的伴随作用为rr=urruf.其中u∈su（2）……”

    “那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示，v′i=12tr（σirr′）=12tr（σiuσjuf）vj，v′i=rji（u）vj，因此，rji（u）=12tr（σiuσjuf）……”

    “如此一来，只要证明r（u）∈so（3）就行了，我们的思路是……”

    看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元，徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。

    这算是巧合吗？